已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，。
（1）求的值；
（2）設(shè)，求a+c的值。
解：（1）由得
由b2=ac及正弦定理得
于是
。
（2）由得
由
可得ca=2，
即
由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB
得a2+c2=b2+2ac·cosB=5

∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）設(shè)
BA
•
BC
=
3
2
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，滿足A＜B＜C，且sinA：sinB：sinC=5：7：k．
（1）已知k=11，求△ABC的最大角的余弦值；
（2）若a=10，且△ABC為鈍角三角形，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，則y=cos2A+cos2C的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，a=1， b=
3
， cosC=-
3
3

（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，A=
π6
，b=2acosB
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2．求△ABC的面積．

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