雙曲線C與橢圓＝1有相同的焦點(diǎn)，直線y＝x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C：()的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
（1）求橢圓C的方程
（2）若過(guò)點(diǎn)M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M(0，1)，直線l：y＝kx－與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(1)若AB＝，求k的值；
(2)求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的焦距為2，且過(guò)點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).
①當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求的長(zhǎng)；
②求的內(nèi)切圓的面積的最大值，并求出當(dāng)的內(nèi)切圓的面積取最大值時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線AB與圓G：x2＋y2＝(c是橢圓的半焦距)相離，P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線，切點(diǎn)分別為M、N.

(1)若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、，求橢圓C的方程；
(2)當(dāng)c為定值時(shí)，求證：直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E，并求·的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn))；
(3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)(異于右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn))，設(shè)線段FM交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1·k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓＝1(a＞b＞0)，點(diǎn)P在橢圓上．
(1)求橢圓的離心率；
(2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足AQ＝AO，求直線OQ的斜率的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率，直線的方程為.

(1)求橢圓的方程；
(2)是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過(guò)點(diǎn))，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記的斜率分別為.問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,拋物線E:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M,N.

(1)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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