已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．

 

（1）f(x)＝sin（2）

【解析】(1)由圖象知M＝1，

f(x)的最小正周期T＝4×＝π，故ω＝＝2.

將點代入f(x)的解析式得sin＝1，

即＋φ＝2kπ＋，φ＝2kπ＋，k∈Z，又|φ|<∴φ＝.

故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝sin.

(2)由(2a－c)cos B＝bcosC，得

(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C，∴2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A.

∵sin A≠0，∴cos B＝，∴B＝，∴A＋C＝.

∵f＝sin，

又∵0<A<，∴A＋∈.

∴sin∈，∴f∈.

 

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已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是________．

 

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橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，過F1作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF2垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

 

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設(shè)y＝f(x)是一次函數(shù)，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比數(shù)列，則f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.

 

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若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S11＝π，則tan a6＝________.

 

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在△ABC中，若AB＝1，AC＝|＋|＝||，則＝______.

 

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函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ) 的圖象如圖所示，則f(0)＝________.

 

 

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若y＝f(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù)，且f(x)是偶函數(shù)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1，則函數(shù)g(x)＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin＋cosx－，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

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