【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為在上恒成立，由二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.

（Ⅱ）根據(jù)復(fù)合命題的真假性可得與一真一假，當(dāng)真且假時，則，當(dāng)假且真時，則，解不等式組即可求解.

（Ⅰ）當(dāng)命題為真命題時，

函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以在上恒成立.

所以在上單調(diào)遞減，故，

解得，

所以是真命題，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

（Ⅱ）命題為真命題時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴.

因?yàn)?/span>或為真命題，且為假命題，所以與的真值相反.

（�。┊�(dāng)真且假時，有，此不等式無解.

（ⅱ）當(dāng)假且真時，有

解得或.

綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，設(shè)，證明：，，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試討論的單調(diào)性；

（2）若，，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點(diǎn)為和．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的極小值為，求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)時，有.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)的動直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試問在鈾上是否存在與不重合的定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為抗擊“新冠肺炎”，全國各地“停課不停學(xué)”，各學(xué)校都開展了在線課堂，組織學(xué)生在線學(xué)習(xí)，并自主安排時間完成相應(yīng)作業(yè)為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，某在線教育平臺統(tǒng)計(jì)了部分高三備考學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)所需的平均時間，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）如果學(xué)生在完成在線課程后每天平均自主學(xué)習(xí)時間（完成各科作業(yè)及其他自主學(xué)習(xí)）為小時，估計(jì)高三備考學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間占自主學(xué)習(xí)時間的比例（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）（結(jié)果精確到）；

（2）以統(tǒng)計(jì)的頻率作為概率，估計(jì)一個高三備考學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間不超過分鐘的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市據(jù)實(shí)際情況主要采取以下四種扶貧方式：第一，以工代賑方式，指政府投資建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施工程，組織貧困地區(qū)群眾參加工程建設(shè)并獲得勞務(wù)報酬，第二，整村推進(jìn)方式指以貧困村為具體幫扶對象，幫扶對口到村，資金安排到村，扶貧效益到戶，第三，科技扶貧方式，指組織科技人員深入貧困鄉(xiāng)村實(shí)地指導(dǎo)、技術(shù)培訓(xùn)等傳授科技知識，第四，移民搬遷方式，指對目前極少數(shù)居住在生存條件惡劣、自然資源貧乏地區(qū)的特困人口，實(shí)行自愿移民，該市為了2020年更好的完成精準(zhǔn)扶貧各項(xiàng)任務(wù)，2020年初在全市貧困戶（分一般貧困戶和“五特”戶兩類）中隨機(jī)抽取了5000戶就目前的主要四種扶貧方式行了問卷調(diào)查，支持每種扶貧方式的結(jié)果如表：

調(diào)查的貧困戶

支持以工代賑戶數(shù)

支持整村推進(jìn)戶數(shù)

支持科技扶貧戶數(shù)

支持移民搬遷戶數(shù)

一般貧困戶

1200

1600

200

五特戶（五保戶和特困戶）

100

100

已知在被調(diào)查的5000戶中隨機(jī)抽取一戶支持整村推進(jìn)的概率為0.36.

（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的貧困戶中抽取50戶進(jìn)行深入訪談，問應(yīng)在支持科技扶貧戶數(shù)中抽取多少戶？

（Ⅱ）雖然“五特”戶在全市的貧困戶所占比例不大，但本次調(diào)查要有意義，其中這次調(diào)查的“五特”戶戶數(shù)不能低于被調(diào)查總戶數(shù)的9.2%，已知，求本次調(diào)查有意義的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面上的動點(diǎn)，且平面，記與的軌跡構(gòu)成的平面為．

①，使得；

②直線與直線所成角的正切值的取值范圍是；

③與平面所成銳二面角的正切值為；

④正方體的各個側(cè)面中，與所成的銳二面角相等的側(cè)面共四個．

其中正確命題的序號是________．（寫出所有正確命題的序號）

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