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已知函數滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關系為（ ）
A．f（1）=ef（0）
B．f（1）＜ef（0）
C．f（1）＞ef（0）
D．不能確定
【答案】分析：引入輔助函數g（x），在函數解析式中取x等于0和1求出g（1）和g（0），然后把函數g（x）求導判斷其單調性，運用函數的單調性即可得到正確結論．
解答：解：令，則f（1）=eg（1），ef（0）=eg（0），
而=，因為f′（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，
所以函數g（x）為增函數，所以g（1）＞g（0），故f（1）＞ef（0）．
故選C．
點評：本題考查了導數的運算，考查了不等關系和不等式，訓練了利用導函數判斷函數單調性的方法，是中檔題．
練習冊系列答案
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精英家教網定義在R上的函數f（x）滿足f（4）=1．f'（x）為f（x）的導函數，已知函數y=f'（x）的圖象如右圖所示．若兩正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2a+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不等于0的常數．
（1）若當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），求函數y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）在（1）的條件下，求函數y=f（x），x∈[1，2）的解析式；
（3）在（1）的條件下，求函數y=f（x），x∈[n，n+1]，n∈N的解析式．

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已知函數滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關系為（ ）
A．f（1）=ef（0）
B．f（1）＜ef（0）
C．f（1）＞ef（0）
D．不能確定

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數學試卷08（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關系為（ ）
A．f（1）=ef（0）
B．f（1）＜ef（0）
C．f（1）＞ef（0）
D．不能確定

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