等差數(shù)列{an}中，S6＜S7，S7＞S8，①前七項遞增，后面的項遞減    ②S9＜S6，③a1是最大項  ④S7是Sn的最大項真命題有__________（寫出所有滿足條件的序號）（ ）
A．②④
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
【答案】分析：由已知可得a7＞0，a8＜0；①d=a8-a7＜0，可判斷，②S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0，③由于d＜0，所以a1最大，④結合d＜0，a7＞0，a8＜0，可得S7最大，可得答案
解答：解：∵在等差數(shù)列{an}中，S6＜S7，S7＞S8，
∴a7=S7-S6＞0，a8=S8-S7＜0
∴d=a8-a7＜0{an}單調遞減，a1最大，S7最大
故①錯誤，③④正確
∵S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0
∴S9＜S6，②正確
故選C
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質，通過對等差數(shù)列性質的研究，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)的求知精神，養(yǎng)成探索、總結的良好習慣
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3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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