（2013•昌平區(qū)二模）某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的筆試成績(jī)，繪制成頻率分布直方圖如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可知a=
0.040
0.040
；若要從成績(jī)?cè)赱85，90），[90，95），[95，100]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加面試，則成績(jī)?cè)赱95，100]內(nèi)的學(xué)生中，學(xué)生甲被選取的概率為
2
5
2
5
．
分析：根據(jù)頻率分步直方圖的性質(zhì)可以知道，所有小正方形的面積之和等于各組的頻率之和是1，列出四個(gè)小正方形的面積之和，得到關(guān)于a的方程，解方程即可；求出第3、4、5組共有12名學(xué)生，所以利用分層抽樣在50名學(xué)生中抽取12名學(xué)生，得到第3、4、5組分別抽取的人數(shù)，由此能求出成績(jī)?cè)赱95，100]內(nèi)的學(xué)生中，學(xué)生甲被選取的概率．
解答：解：由頻率分步直方圖知，
（0.016+0.064+0.06+a+0.02）×5=1，
∴a=0.040．
第3組的人數(shù)為0.060×5×50=15，
第4組的人數(shù)為0.040×5×50=10．…（2分）
第5組的人數(shù)為0.020×5×50=5，
因?yàn)榈?、4、5組共抽30名學(xué)生，
所以利用分層抽樣在30名學(xué)生中抽取12名學(xué)生（3分）
每組抽取的人數(shù)分別為：
第3組：
15
30
×12=6，
第4組：
10
30
×12=4，
第5組：
5
30
×12=2，
所以第3、4、5組分別抽取6人、4人、2人．…（5分）
則成績(jī)?cè)赱95，100]內(nèi)的5個(gè)學(xué)生中抽2個(gè)，學(xué)生甲被選取的概率為
2
5
．
故答案為：0.040；
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，考查頻率分步直方圖的性質(zhì)，考查頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
2i-1
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}，對(duì)任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常數(shù)）．
（1）當(dāng)k=0，b=3，p=-4時(shí)，求a1+a2+a3+…+an；
（2）當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2-a1=2，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{an}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Sn≠0，且
1
12
＜
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜
11
18
．若存在，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．給定函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問(wèn)題
（1）函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
的對(duì)稱中心為
（
1
2
，1）
（
1
2
，1）
；
（2）計(jì)算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f（
2012
2013
）=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，則
AE
•
BD
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）圓x2+（y-2）2=1的圓心到直線
x=3+t
y=-2-t
（t為參數(shù)）的距離為（　�。�

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