、設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）當時，求的極值；
（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意及，恒有
成立，求的取值范圍.
解：（Ⅰ）依題意，知的定義域為.
當時， ，.
令，解得.……2分
當時，；當時， .
又，所以的極小值為，無極大值 .………4分
（Ⅱ）…………5分
當時，， 令，得或，令，
得；…………6分，當時，得，令，得或，令，得；當時，.8分
綜上所述，當時，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.
當時，在單調(diào)遞減.
當時，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.…（9分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當時，在單調(diào)遞減.
當時，取最大值；當時，取最小值.
所以
.……11分
因為恒成立，
所以，整理得.
又 所以，  又因為 ，得，
所以所以 .………14分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點處的切線方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知R，函數(shù).（R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)為實數(shù)，函數(shù).
(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3bx的圖象在處的切線方程為12x＋y－1＝0．
⑴求a，b的值；
⑵求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且f(x+3)=-,又當-3≤x≤-2時，f(x)=2x,則f(113.5)的值是（    ）
A．B．-C．D．-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)f（x）=2ax3+bx2­­­­­­－6x在x=1處取得極值
(1) 討論f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值;
(2) 試求函數(shù)f（x）在x=" -" 2處的切線方程；
(3) 試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[－3,2] 上的最值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為1，則的值為___________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 求函數(shù)的定義域．

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