在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c．已知5bcosA=3acosC+3ccosA
（1）求cosA的值
（2）求的值．
【答案】分析：（1）利用正弦定理把邊化為角的方程，通過(guò)兩角和的正弦函數(shù)，推出cosA的值．
（2）通過(guò)兩角差的余弦函數(shù)以及二倍角公式化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，直接代入cosA，sinA的值，求解即可．
解答：解：（1）由5bcosA=3acosC+3ccosA，5sinBcosA=3sinAcosC+3sinCcosA=3sin（A+C）（3分）
∴5sinBcosA=3sinB∴（6分）
（2）由（1）知∴（8分）
（10分）
=
=2（sinA+cosA）
=（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，正弦定理、二倍角以及兩角和的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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