（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/d/155xf2.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以函數(shù)的最小正周期為.
（2）.當(dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)，即時(shí)，；
當(dāng)，即時(shí)，；
故函數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性即最值；二倍角公式。
點(diǎn)評：求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值、對稱軸及對稱中心等的時(shí)候，一般根據(jù)化一公式把三角函數(shù)化為的形式來求。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,設(shè).
(1)求函數(shù)的最小正周期，并寫出的減區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及最小值．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．其圖象的兩個(gè)相鄰對稱中心的距離為，且過點(diǎn)．
(I) 函數(shù)的達(dá)式；
(Ⅱ)在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對邊，，，角C為銳角。且滿，求c的值．

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（本題滿分12分）計(jì)算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）

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已知向量
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍．

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（本題滿分13分） 已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ），求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值．

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已知
(Ⅰ)若,求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知角α終邊上一點(diǎn)P(－4,3)，求的值.

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