（08年內(nèi)江市三模理）  (14分) 已知是直線上三點，向量滿足：

，且函數(shù)定義域內(nèi)可導(dǎo)。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，證明：；

（3）若不等式對及都恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

解析：（1）∵是直線上三點，且

∴      ………………………………. 1分

故      ………………………………. 2分

∴  ∴，      ……………………………3分

故      ………………………………. 4分

（2）令

由      ………………………………. 6分

∵  ∴ ∴在上是增函數(shù)，

故，即      ………………………………. 8分

（3）原不等式等價于      ……………………………9分

令

為偶函數(shù)，當(dāng)時，  ∴在上是減函數(shù)

∴當(dāng)時，      ………………………………. 11分

∴  對恒成立      ………………………………. 12分

令

則由及，解得或

所以的取值范圍為      ………………………………. 14分

練習(xí)冊系列答案
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A、               B、              C、             D、

 

 

 

 

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A、            B、         C、         D、

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