已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P使得 =8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,橢圓的離心率為,軸被曲線截得的線段長等于的短軸長.與軸的交點(diǎn)為,過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn),直線分別與相交于點(diǎn).
(Ⅰ)求、的方程;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)記的面積分別為,若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓點(diǎn),離心率為,左右焦點(diǎn)分別為
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),與以為直徑的圓交于兩點(diǎn),且滿足,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-,0)和F2(,0)的距離之和為4.
(1)求曲線E的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)(0,-2)的直線l與曲線E交于C、D兩點(diǎn),且·=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,過F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M,若MF1垂直于x軸,則橢圓的離心率為______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,過A作l的垂線,垂足為A1,則△AA1F的面積是 ▲
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