一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．
（1）分別求出取得最大值和最小值時的概率； （2）求的分布列及數(shù)學期望．

解：（1）擲出點數(shù)可能是：則分別得：于是的所有取值分別為：因此的所有取值為：0，1，2，4，5，8．   3分        
當且時，可取得最大值，;  …………………………5分              
當且時，可取得最小值，． …………………………7分
（2）由（Ⅰ）知的所有取值為：0，1，2，4，5，8．
；
當=1時，的所有取值為（2，3）、（4，3）、（3，2）、（3，4）．即；
當=2時，的所有取值為（2，2）、（4，4）、（4，2）、（2，4）即；
當=4時，的所有取值為（1，３）、（３，１）．即；
當=5時，的所有取值為（2，1）、（1，4）、（1，2）、（4，1）．即．

ξ
0
1
2
4
5
8
P






所以ξ的分布列為：……12分
解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）
[15,25
[25，35
[35，45
[45，55
[55，65
[65,75
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
12
5
2
1
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；
 
月收入不低于55百元的人數(shù)
月收入低于55百元的人數(shù)
合計
贊成


 
不贊成


 
合計
 
 
 
（Ⅱ)若對在[15，25） ，[25，35）的被調(diào)查中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為 ，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:


0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(10分)將一顆骰子（它的六個面分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次，觀察向上的點數(shù)，求：兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分） 甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．
(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為(　　)

A．720 B．144 C．576 D．684

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果i=  (    )

A．4
B．5
C．6
D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條.
（1）求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率
（2）求選擇甲線路旅游團數(shù)的期望.

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