Question

【題目】重慶市第八中學(xué)校為了解學(xué)生喜愛運(yùn)動是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如圖所示的列聯(lián)表.

	喜愛運(yùn)動	不喜愛運(yùn)動	合計
男生	22	8	30
女生	8	12	20
合計	30	20	50

附：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜愛運(yùn)動”與“性別”有關(guān)；

（2）用分層抽樣的方法從被調(diào)查的20名女生中抽取5名進(jìn)行問卷調(diào)查，求抽取喜愛運(yùn)動的女生、不喜愛運(yùn)動的女生各有多少的人；

（3）在（2）抽取的女生中，隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談，求至少有1名是喜愛運(yùn)動的女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜愛運(yùn)動”與“性別”有關(guān)；（2）2，3；（3）.

【解析】

（1）計算的值即可判斷；

（2）由分層抽樣的性質(zhì)求解即可；

（3）設(shè)至少有1名是喜愛運(yùn)動的女生為事件，算出事件的對立事件的概率，即可得出事件的概率.

（1），

故有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜愛運(yùn)動”與“性別”有關(guān).

（2）由已知得，喜愛運(yùn)動的女生占比為，由分層抽樣方法，應(yīng)抽取2人.

同理知，不喜愛運(yùn)動的女生有3人.

（3）設(shè)至少有1名是喜愛運(yùn)動的女生為事件

則：.