【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營情況良好的某種消費品專賣店以萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給了尚有萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息).在甲提供的資料中有:①這種消費品的進價為每件元;②該店月銷量(百件)與銷售價格(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支元.
(1)當商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
【答案】(1)當P=19.5元,最大余額為450元;(2)20年后
【解析】
(1)根據(jù)條件關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系,根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出函數(shù)的最值;
(2)根據(jù)函數(shù)的表達式,解不等式即可得到結(jié)論.
設(shè)該店月利潤余額為L,則由題設(shè)得L=Q(P﹣14)×100﹣3600﹣2000,①
由銷量圖,易得Q=
代入①式得L=
(1)當14≤P≤20時,,當P=19.5元,Lmax=450元,
當20<P≤26時,,當P=元時,Lmax=元.
綜上:月利潤余額最大,為450元,
(2)設(shè)可在n年內(nèi)脫貧,依題意有12n×450﹣50000﹣58000≥0,解得n≥20,即最早可望在20年后脫貧.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同種產(chǎn)品,現(xiàn)隨機從這兩條生產(chǎn)線上各抽取20件產(chǎn)品檢測質(zhì)量(單位:克),質(zhì)量值落在, 的產(chǎn)品為三等品,質(zhì)量值落在, 的產(chǎn)品為二等品,質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為一等品.下表為從兩條生產(chǎn)線上各抽取的20件產(chǎn)品的質(zhì)量檢測情況,將頻率視為概率,從甲生產(chǎn)線上隨機抽取1件產(chǎn)品,為二等品的概率為0.2.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)從兩條生產(chǎn)線上的三等品中各抽取1件,求這兩件產(chǎn)品的質(zhì)量均在的概率;
(3)估算甲生產(chǎn)線20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留3位有效數(shù)字).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和,且.
(1)求的通項公式;
(2)若不等式對所有的正整數(shù)都成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點,,為坐標原點,點滿足=+,(為實數(shù));
(1)當點在軸上時,求實數(shù)的值;
(2)四邊形能否是平行四邊形?若是,求實數(shù)的值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的個數(shù)是( )
①如果、是兩條直線,,那么平行于過的任何一個平面;②如果直線滿足,那么與平面內(nèi)的任何一條直線平行;③如果直線、滿足,,則;④如果直線、和平面滿足,,,那么;⑤如果與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行,那么直線必平行于平面.
A.B.C.D.
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【題目】九章算術(shù)是我國古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典其中對勾股定理的論述比西方早一千多年,其中有這樣一個問題:“今有圓材埋在壁中,不知大小以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺問徑幾何?”其意為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸該材料,鋸口深一寸,鋸道長一尺問這塊圓柱形木料的直徑是多少?長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中,截面圖如圖所示陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分已知弦尺,弓形高寸,估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注:1丈尺寸,,)
A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸
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【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)的周期為,當時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)若集合A={x|x2+5x﹣6=0},B={x|x2+2(m+1)x+m2﹣3=0}.
(1)若m=0,寫出A∪B的子集;
(2)若A∩B=B,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的邊AB所在直線方程為y=3x,BC所在直線方程為y=ax+12,AC邊上的高BD所在直線方程為y=﹣x+8.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若AC邊上的高BD,求邊AC所在的直線方程.
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