如圖，計(jì)算由曲線y=x2+1，直線x+y=3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S．
分析：先確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，再求原函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：如圖，由y=x2+1與直線x+y=3在點(diǎn)（1，2）相交，…（2分）
直線x+y=3與x軸交于點(diǎn)（3，0）…（3分）
所以，所求圍成的圖形的面積
S
=∫
1
0
(x2+1)dx+
∫
3
1
(3-x)dx=(
x3
3
+x)
|
1
0
+(3x-
x2
2
)
|
3
1
=
10
3
點(diǎn)評：本題考查利用定積分求面積，先確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，再求原函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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x22
與直線x=2及x軸所圍成的陰影部分的面積S=
 
．

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