設(shè)l為直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

C．若b⊥α，l∥β，則α∥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β


B

[解析]　本題考查了空間線面關(guān)系．

若α∩β＝m，l∥m，lα，lβ，則A錯．

垂直于同一直線的兩平面平行，B正確．

當(dāng)l⊥α，l∥β時α⊥β，C錯，若α⊥β，l∥α，則l與β關(guān)系不確定，D錯．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)α、β、γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題

①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α；③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，則l∥β.

其中正確的命題是(　　)

A．①②　 　                                                 B．②③　 　

C．②④　 　                                                 D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝2AB＝4.

(1)根據(jù)已經(jīng)給出的此四棱錐的主視圖，畫出其俯視圖和左視圖．

(2)證明：平面PAD⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在幾何體P－ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)當(dāng)AD＝2時，求證：平面PBD⊥平面PAC；

(2)若PC與AD所成的角為45°，求幾何求P－ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是A1B1，A1D1的中點，則A1B與EF所成角的大小為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為(　　)

A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC＝BD

D．異面直線PM與BD所成的角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


空間中，下列命題正確的是(　　)

A．若a∥α，b∥a，則b∥α

B．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，則β∥α

C．若α∥β，b∥α，則b∥β

D．若α∥β，aα，則a∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m，n是兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列四個命題：

①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；

②若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β；

③若m⊥α，n∥β，m⊥n，則α∥β；

④若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n.

其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知空間中的四個點O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(1,0,1)，C(0,1,1)．則三棱錐O—ABC的體積是________．

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同步練習(xí)冊答案