Question

要得到函數(shù)y=2cos²x的圖象，需要把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）

• A、向右平移

  π

  4

  個單位，再向上平移1個單位
• B、向左平移

  π

  4

  個單位，再向上平移1個單位
• C、向左平移

  π

  4

  個單位，再向下平移1個單位
• D、向右平移

  π

  4

  個單位，再向下平移1個單位

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=2cos²x=sin2（x+

π

4

）+1，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)y=2cos²x=cos2x+1=sin（2x+

π

2

）+1=sin2（x+

π

4

）+1，
∴把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個單位，再向上平移1個單位，
可得函數(shù)y=2cos²x的圖象，
故選：B．

點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．