（本小題12分）

某市居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

用水量（噸）

每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）

不超過噸部分

超過噸不超過噸部分

3

超過噸部分

已知某用戶一月份用水量為噸，繳納的水費(fèi)為元；二月份用水量為噸，繳納的水費(fèi)為元．設(shè)某用戶月用水量為噸，交納的水費(fèi)為元．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某用戶希望三月份繳納的水費(fèi)不超過元，求該用戶三月份最多可以用多少噸水？

 

【答案】

三月份最多可以用11噸水.  

【解析】

試題分析：（1）由題意知，可得，             

由可得              

即       

（2）由（1）可知，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。令，可知，所以，解得.

所以三月份最多可以用11噸水.                                     

考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

點(diǎn)評：對于此類問題，學(xué)生首先應(yīng)該仔細(xì)讀題，明白題意，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式或求出其中的參數(shù)，然后再根據(jù)函數(shù)解析式解決實(shí)際問題，另外需要特別注意的是對于實(shí)際問題，變量有實(shí)際的取值范圍，不能只讓函數(shù)有意義而忽略了實(shí)際的定義域.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分） 某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的k*s#5^u成本為3元，并且每件產(chǎn)品還需再向總公司交元（）的k*s#5^u管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價為元（）時，一年的k*s#5^u銷售量為萬件．

（1）求分公司一年的k*s#5^u利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價的k*s#5^u函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價為多少元時，分公司一年的k*s#5^u利潤最大，并求出的k*s#5^u最大值

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（本小題12分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

分組
[500，900)
[900，1100)
[1100，1300)
[1300，1500)
[1500，1700)
[1700，1900)
[1900，)
頻數(shù)
48
121
208
223
193
165
42
頻率
 
 
 
 
 
 
 
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福州文博中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

某工廠用兩種不同原料可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90kg； 若采用乙種原料，每噸成本1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100kg，如果每月原料的總成本不超過6000元，運(yùn)費(fèi)不超過2000元，那么如何分配甲乙兩種原料使此工廠每月生產(chǎn)的產(chǎn)品最多？最多是多少千克？

 

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分組

[500，900)

[900，1100)

[1100，1300)

[1300，1500)

[1500，1700)

[1700，1900)

[1900，)

頻數(shù)

48

121

208

223

193

165

42

頻率

 

 

 

 

 

 

 

（1）將各組的頻率填入表中；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；

（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

 

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