求函數(shù)
在[1,3]上的最大值和最小值.
f(1)=0是函數(shù)
f(
x)在[1,3]上的最小值,
f(2)=ln2-
為
f(
x)在[1,3]的最大值
……………………………………………………(2分)
由
化簡(jiǎn)得
x2-
x-2="0 " 解得
x1=-1(舍)或
x2=2………………………………(4分)
當(dāng)
x∈(1,2)時(shí),
>0,
f(
x)在
x∈(1,2)上單調(diào)遞增,
當(dāng)
x∈(2,3)時(shí),
<0,
f(
x)在
x∈(2,3)上單調(diào)遞減…………(6分)
又
f(
x)在[1,3]上連續(xù),所以
f(2)=ln2-
為函數(shù)
f(
x)的極大值…………(8分)
又∵
f(1)=0,
f(3)=ln3-1>0
∴
f(3)>
f(1)所以
f(1)=0是函數(shù)
f(
x)在[1,3]上的最小值,
f(2)=ln2-
為
f(
x)在[1,3]的最大值…………………………………………(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(
x)=
(Ⅰ)證明函數(shù)
y=
f(
x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,
)對(duì)稱;
(Ⅱ)設(shè)
使得任給
若存在,求
b的取值范圍;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,
,其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(
且
,
)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn),其中一個(gè)是
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的另一個(gè)極值點(diǎn);
(Ⅱ)求函數(shù)
的極大值
和極小值
,并求
時(shí)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
的二次項(xiàng)系數(shù)為
,且不等式
的解集為
⑴若方程
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求
的解析式;
⑵若函數(shù)
無極值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(I)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極小值
(II)試討論曲線
與
軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間[-2,2]上的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的最小值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
中
,其導(dǎo)
函數(shù)
的圖象如圖1,則函數(shù)
A.無極大值,有四個(gè)極小值點(diǎn) |
B.有兩個(gè)極大值,兩個(gè)極小值點(diǎn) |
C.有三個(gè)極大值,兩個(gè)極小值點(diǎn) |
D.有四個(gè)極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn) |
查看答案和解析>>