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【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園.

(1)若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？

(2)每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數，記，求隨機變量的分布列和數學期望.

【答案】（1）8；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用分布計數乘法原理解答即可；（2）的所有可能取值是1，3，5，分別求出各隨機變量的概率，從而可得分布列，由期望公式可得結果.

試題解析：(1)依題意甲，乙，丙三人的分配方法有2種，其余二人的分配方法有種，故共有種不同的分配方案.

(2)設5名學生中恰有名被分到王城公園的事件為， 的所有可能取值是1，3，5.

，

，

，

則隨機變量的分布列為

1

3

5

故隨機變量的數學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；

(2)求函數的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（Ⅰ）若函數在上為減函數，求的最小值；

（Ⅱ）若函數（， 為自然對數的底數），，對于任意的，恒有成立，求的范圍．

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【題目】中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優(yōu)美函數”，給出下列命題：

①對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數“有無數個”；

②函數可以是某個圓的“優(yōu)美函數”；

③正弦函數可以同時是無數個圓的“優(yōu)美函數”；

④函數是“優(yōu)美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形．

其中正確的命題是：（ ）

A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】經市場調查，新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內（以30天計），顧客人數（千人）與時間（天）的函數關系近似滿足（），人均消費（元）與時間（天）的函數關系近似滿足

（1）求該商場的日收益（千元）與時間（天）（， ）的函數關系式；

（2）求該商場日收益的最小值（千元）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2,離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過點作圓的切線,切點分別為,直線與軸交于點,過點作直線交橢圓于兩點,點關于軸的對稱點為,求面積的最大值.

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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）．為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調查結果如下：

A組

B組

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取2人贈送200元的護膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率．

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

參考數據：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行了以“重溫時代經典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽. 該校高一年級有1，2，3，4四個班參加了比賽，其中有兩個班獲獎. 比賽結果揭曉之前，甲同學說：“兩個獲獎班級在2班、3班、4班中”，乙同學說：“2班沒有獲獎，3班獲獎了”，丙同學說：“1班、4班中有且只有一個班獲獎”，丁同學說：“乙說得對”. 已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是

A. 乙，丁 B. 甲，丙 C. 甲，丁 D. 乙，丙

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【題目】在平面直角坐標系中，點為曲線上任意一點，且到定點的距離比到軸的距離多1．

（1）求曲線的方程；

（2）點為曲線上一點，過點分別作傾斜角互補的直線， 與曲線分別交于， 兩點，過點且與垂直的直線與曲線交于， 兩點，若，求點的坐標．

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