已知復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求傾斜角為θ并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-6，0）的直線l與曲線y=x2所圍成的圖形的面積．

解：∵z=sinθ+2i，∴，
有∵，
∴，∴，
∴，
∵，∴，
∴直線l的斜率k=tan=1，
又∵直線l過(guò)點(diǎn)（-6，0），∴直線l的方程為y=x+6．
聯(lián)立，解之得x=-2，或x=3．
所要求的面積S=（x+6-x2）dx=（=．
分析：本題首先根據(jù)已知復(fù)數(shù)，且，求出角θ；然后寫(xiě)出直線l的方程，再利用定積分即可求出面積．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了復(fù)數(shù)、直線的方程及利用定積分求面積，熟練利用以上有關(guān)知識(shí)及方法進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=sinθ+2i(0≤θ≤
π
2
)，且z-(
2
4
+i)=
1
2
.
z
+2i，求傾斜角為θ并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-6，0）的直線l與曲線y=x2所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（八）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知復(fù)數(shù)，且，其中是的內(nèi)角，是角所對(duì)的邊。

求角的大��；

如果，求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆陜西省西安市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)．

（1）求復(fù)數(shù)；  （2）若，求復(fù)數(shù)的模 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省福州市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，且，求傾斜角為并經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線所圍成的圖形的面積.

 

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