已知圓的方程是，直線y=x＋b當b為何值時，圓與直線有兩個公共點；只有—個公共點；沒有公共點．

答案：－2＜b＜2;b=2#b=－2;b＞2#b＜－2
解析：

解法1：圓心O(0，0)到直線y=x＋b的距離為，圓的半徑，當d＜r，即－2＜b＜2時，

直線與圓相割，有兩個公共點；

當d=r，即b=2或b=－2時，

直線與圓相切，有一個公共點；

當d＞r，即b＞2或b＜－2時，

直線與圓相離，直線與圓無公共點．

解法2：由得．

∴，

當D ＞0，即－2＜b＜2時，方程組有兩組相同地解，直線與圓有兩個交點；當D ＜0,即b=2，或b=－2時，方程組有兩組相同的解，直線與圓有一個交點；

當D ＞0，即b＞2或b＜－2時，方程組沒有實數(shù)解，直線與圓無交點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程是（x-1）2+（y-1）2=1，則過點A（2，4）與圓相切的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程是：x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
（1）求證：a取不為1的實數(shù)時，上述圓恒過定點；
（2）求與圓相切的直線方程；
（3）求圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）在極坐標系中，已知圓的方程是ρ=6cosθ-2
2
sinθ，則過圓心與極軸垂直的直線極坐標方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知圓的方程是，直線y=x＋b當b為何值時，圓與直線有兩個公共點；只有—個公共點；沒有公共點．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案