已知等差數(shù)列{an}的首項及公差均為正數(shù)，令．當(dāng)bk是數(shù)列{bn}的最大項時，k=    ．
【答案】分析：設(shè)，，由，根據(jù)基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），得bn2=（）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006，由此能求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)，，
∵，
∴根據(jù)基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），
得bn2=（）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006，
當(dāng)且僅當(dāng)an=a2012-n時，bn取到最大值，
此時n=1006，所以k=1006．
故答案為：1006．
點評：本題考查數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用，具體涉及到等差數(shù)列的通項公式、基本不等式的性質(zhì)等基本知識，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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