設(shè)f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式xf（x）＞0等價(jià)為
x＞0
f(x)＞0
或
x＜0
f(x)＜0
，
∵f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，
∴f（x）為奇函數(shù)且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，f（2）=0，
但當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＞0等價(jià)為f（x）＞f（2），即x＞2，
當(dāng)x＜0時(shí)，不等式f（x）＜0等價(jià)為f（x）＜f（-2），即x＜-2，
綜上x＞2或x＜-2，
故不等式xf（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（2，+∞），
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=16（圓心為C點(diǎn)）及點(diǎn)A（0，-1），Q為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為
15
16
，求拋物線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
120000
a
+1200a+20000（a＞0）的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
在
b
方向上的投影為 （　　）
A、-
3
3
2
B、
3
3
2
C、-3
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
時(shí)，1≤x+ay≤5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若角α是第四象限角，且cosα=
3
5
，求f（α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）若對(duì)任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤
|a-b|+|b-c|
|a-c|
恒成立，求x的取值范圍；
（2）解不等式f（x）≤3x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家5口春節(jié)回老家探親，買到了如下圖的一排5張車票：

其中爺爺行動(dòng)不便要坐靠近走廊的位置，小孫女喜歡熱鬧要坐在左側(cè)三個(gè)連在一起的座位之一，則座位的安排方式一共有
 
種．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案