Question

以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程可能是沒(méi)有意義的；
④若某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（ξ≤4）=0.9，則P（ξ≤-2）=0.1．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，即可判斷出正誤；
②利用兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性強(qiáng)弱與相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系即可判斷出正誤；
③只有具有線性相關(guān)的兩個(gè)觀測(cè)值才能得到具有代表意義的回歸直線方程，即可判斷出正誤；
④利用正態(tài)分布的對(duì)稱性即可判斷出正誤．

解答： 解：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，因此不正確；
②若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，因此正確；
③只有具有線性相關(guān)的兩個(gè)觀測(cè)值才能得到具有代表意義的回歸直線方程，因此正確；
④利用ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（ξ≤4）=0.9，可得P（ξ＞4）=0.1，即可得出P（ξ≤-2）=P（ξ＞4）=0.1，因此正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性、抽樣方法、正態(tài)分布的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．