已知sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，則cos（α-
π
3
）的值等于（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：首先，根據sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，借助于兩角差的余弦公式展開，然后，借助于輔助角公式，化簡后，得到結果．
解答：解：∵sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，
∴sinα+cosαcos
π
6
+sinαsin
π
6
=
3
5
，
∴
3
2
sinα+
3
2
cosα=
3
5
，
∴
3
（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=
3
5
，
∴
3
cos（α-
π
3
）=
3
5
，
∴cos（α-
π
3
）=
3
5
，
故選：B．
點評：本題屬于中檔題，重點考查了三角恒等變換公式，注意公式的應用是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　�。�
A、
1
x
＞
1
y
B、
x2+1
＞
y2+1
C、sinx＞siny
D、x3＞y3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）在x處可導，則
lim
h→0
f(x+h)-f(x-h)
2h
等于（　�。�
A、2f′（x）
B、
1
2
f′（x）
C、f′（x）
D、4f′（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|2x＜1}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜4}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|0＜x＜4}
D、{x|x＞4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
2-x-1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若0≤f（x0）≤1，則x0的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[-1，1]
C、（-∞，1]
D、（-∞，-1]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanwx（w＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得的線段長為
π
8
，則f（
π
12
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
3
，C=
π
4
，則△ABC的面積為（　�。�
A、1+
3
3
B、
3
+1
C、1-
3
3
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（-2，1，1），
a
，
b
夾角的余弦值為
1
6
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

因乙肝疫苗事件，需要對某種疫苗進行檢測，現(xiàn)從800支中抽取60支進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800支按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個樣本個體的編號是
 
（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 42 45  76 72 76 33 50  25  83  06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

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