已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A、
1
x
＞
1
y
B、
x2+1
＞
y2+1
C、sinx＞siny
D、x3＞y3
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可以判定出正確的選項(xiàng)．
解答：解：∵實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，
A．當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，滿(mǎn)足x＞y，但
1
x
＞
1
y
不成立，
B．若
x2+1
＞
y2+1
，則等價(jià)為x2+1＞y2+1，即x2＞y2，當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，滿(mǎn)足x＞y，但x2＞y2不成立．
C．當(dāng)x=π，y=
π
2
時(shí)，滿(mǎn)足x＞y，但sinx＞siny不成立．
D．當(dāng)x＞y時(shí)，x3＞y3，恒成立，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，則
EB
•
ED
的取值范圍是（　�。�
A、[
23
16
，3]
B、[
23
16
，2]
C、[
3
2
，3]
D、[2，9]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算以下式子：
（1）
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25
1
2
×（
-1
2
）-4；    
（2）log327+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為（　�。�
A、
p+q
2
B、
(p+1)(q+1)-1
2
C、
pq
D、
(p+1)(q+1)
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A、x3＞y3
B、sinx＞siny
C、ln（x2+1）＞ln（y2+1）
D、
1
x2+1
＞
1
y2+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab-a-b的取值范圍為（　　）
A、（-2，3）
B、（-2，2）
C、（1，2）
D、（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則
b+1
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
2
，
1
2
）
B、（-
2
5
，
1
2
）
C、（-
1
2
，
3
2
）
D、（-
3
2
，
5
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零點(diǎn)，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)“界點(diǎn)”．則下列函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是（　�。�
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2x-x2
C、f（x）=sinx-x
D、f（x）=2-|x-1|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，則cos（α-
π
3
）的值等于（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案