18．已知復(fù)數(shù)z1=m-2i，z2=3+4i若$\frac{z_1}{z_2}$為實數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{8}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 若$\frac{z_1}{z_2}$為實數(shù)，則設(shè)$\frac{z_1}{z_2}$=b，利用待定系數(shù)法進行求解即可．

解答 解：∵z1=m-2i，z2=3+4i，
∴若$\frac{z_1}{z_2}$為實數(shù)，則設(shè)$\frac{z_1}{z_2}$=b，
則z1=bz2，
即m-2i=3b+4bi，
即$\left\{\begin{array}{l}{m=3b}\\{-2=4b}\end{array}\right.$，
解得b=-$\frac{1}{2}$，m=-$\frac{3}{2}$，
故選：D

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運算，根式復(fù)數(shù)的四則運算法則，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊．已知tanB=$\frac{3}{4}$，且b=2．
（1）當(dāng)a=$\frac{5}{3}$時，求角A的大小；
（2）求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解不等式：
（1）0$＜x-\frac{1}{x}$＜1；
（2）$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1；
（3）$\frac{x（x-3）}{9-{x}^{2}}$≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，圓O與離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓T：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）相切于點M（0，1）．
（1）求橢圓T與圓O的方程．
（2）過點M引直線l（斜率存在），若直線l被橢圓T截得的弦長為2．①求直線l的方程；②設(shè)P（x，y）為圓O上的點，求點P到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和；
（3）在銳角△ABC中，若f（A）=3+$\sqrt{3}$，求f（B）+f（C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=-3，f（1）=f（-3）=0，則f（$\frac{3}{2}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足：a2=（b-c）2+（2-$\sqrt{3}$）bc，又sinAsinB=$\frac{1+cosC}{2}$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+5x+4|．x≤0}\\{2|x-a|．x＞0}\end{array}\right.$的圖象在R上不間斷．
（1）求正實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x≥1時，函數(shù)h（x）=kx-2|x-2|≥0恒成立．求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m|x|=0恰好有4個解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$-1．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，-$\frac{1}{6}$ ）處的切線方程；
（2）若直線y=m與f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的范圍．

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