5個人排成一排，要求甲、乙兩人之間至少有一人，則不同的排法有
 
種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：先求出所有的排法，再排除甲乙二人相鄰的排法，即得甲、乙兩人中間至少有一人的排法．
解答： 解：5個人排成一排所有的排法共有
A
5
5
=120種，其中甲乙二人相鄰的排法有
A
2
2
•
A
4
4
=48種，故甲、乙兩人中間至少有一人的排法有120-48=72種．
故答案為：72．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應(yīng)用，相鄰的問題用捆綁法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=
5
cosφ
y=
15
sinφ
（φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P(
3
，
π
2
)，直線l的極坐標方程為ρ=
3
2cos(θ-
π
6
)
．
（1）判斷點P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，若|
AC
|+|
AB
|=
3
|
BC
|，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將三封信投入4個郵箱，不同的投法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線過極坐標系中的點M（2，0），且垂直于極軸，則它的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標為
1
2
時，點P到坐標原點的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（
1
2
）＞0，
f（-
3
）＜0，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（x2-
2
x
）n的展開式中二項式系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項為
 
．

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同步練習(xí)冊答案