19．已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx+6，且f（-2015）=10，那么f（2015）=2．

分析 由函數(shù)的解析式是一個(gè)非奇非偶函數(shù)，且偶函數(shù)部分是一個(gè)常數(shù)，故可直接建立關(guān)于f（-2015）與f（2015）的方程，解出f（2015）的值．

解答 解：由題，函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx+6，且f（-2015）=10，
則f（-2015）+f（2015）=12，
解得f（2015）=2
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)解析式的特征建立關(guān)于f（-2015）與f（2015）的方程，對(duì)解答本題最為快捷，本方法充分利用了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，達(dá)到了解答最簡化的目的，題后應(yīng)注意總結(jié)本方法的使用原理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式（a＞0）．
（1）$\root{3}{{a}^{2}}$•$\sqrt{{a}^{3}}$；
（2）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$；
（3）（$\root{3}{a}$）2•$\sqrt{a^{3}}$；
（4）$\frac{1}{\root{4}{（{a}^{3}+^{3}）^{2}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）是增加的，則m的值為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a≠0，且a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$$-\frac{1}{x}$的定義域?yàn)閇m，n]（n＞m＞0）時(shí)，值域恒是[m，n]，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0：②對(duì)于定義域上任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則稱f（x）為“理想函數(shù)“．給出下列四個(gè)當(dāng)中：①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}}&{x≥0}\\{{x}^{2}}&{x＜0}\end{array}$，能稱為“理想函數(shù)”的有④（填相應(yīng)的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求a${\;}^{lo{g}_{a}b•lo{g}_c•lo{g}_{c}N}$的值（a，b，c∈R+，且不等于1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若10x=25，則x=2lg5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt}+\frac{2ab}{a\sqrt+b\sqrt{a}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若f（log2x）=x，求f（$\frac{1}{2}$）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案