（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當時，有.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.

 解析:(Ⅰ)因為，所以有

所以為直角三角形；…………………………2分

則有

所以，…………………………3分

又，………………………4分

在中有

即，解得

所求橢圓方程為…………………………6分

 (Ⅱ)

從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值…………………………8分

是橢圓上的任一點，設，則有即

又，所以………………………10分

而,所以當時，取最大值

故的最大值為…………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（14分）

已知等比數(shù)列的前項和為

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列滿足，為數(shù)列 的前項和，試比較 與 的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.

(Ⅰ)當時，求證：；

(Ⅱ) 若邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

已知函數(shù)且,求函數(shù)的極大值與極小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

在一個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽

得兩張卡片的標號分別為、，設為坐標原點，點的坐標為，記．

(Ⅰ)求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年青島質(zhì)檢理）（12分）

在中，分別是的對邊長，已知.

(Ⅰ)若,求實數(shù)的值;

(Ⅱ)若,求面積的最大值.

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