在函數(shù)y=x3-8x的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：根據(jù)傾斜角求出斜率的范圍，設(shè)出切點坐標，利用導數(shù)的函數(shù)值就是該點的斜率，求出切點橫坐標的范圍，即可推出坐標為整數(shù)的點的個數(shù)．
解答：解：∵切線傾斜角小于，
∴斜率0＜k＜1．
設(shè)切點為（x，x3-8x），則k=y′|x=x0=3x2-8，
∴0＜3x2-8＜1，＜x2＜3．
又∵x∈Z，∴x不存在．
故選D
點評：本題考查直線的斜率、導數(shù)的運算，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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在函數(shù)y=x3-8x的圖象上，其切線的傾斜角小于
π
4
的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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在函數(shù)y=x3-8x的圖象上,其切線的傾斜角小于的點中,坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是……（   ）

A.3

B.2

C.1

D.0

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在函數(shù)y=x3-8x的圖像上,其切線的傾斜角小于的點中,坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是(    )

A.3                 B.2                 C.1                 D.0

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在函數(shù)y=x3-8x的圖象上,其切線的傾斜角小于的點中,坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是(　　)

A.3            B.2               C.1                 D.0

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年安徽省高考數(shù)學專項訓練：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)y=x3-8x的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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