袋中裝有形狀大小完全相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求至少摸出1個(gè)白球的概率．
（Ⅰ）記“兩球顏色不同”為事件A．
無(wú)論第幾次抽取，袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，共5個(gè)球，則摸出一球是白球的概率為
2
5
，摸出一球得黑球的概率為
3
5
，
兩球顏色不同，即第一次白色，第二次黑色或第一次黑色，第二次白色，
則P（A）=
2
5
×
3
5
+
3
5
×
2
5
=
12
25
，
答：兩球顏色不同的概率是
12
25
，
（Ⅱ）第一次摸球時(shí)，袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，摸出黑球的概率為
3
5
，
第二次摸球時(shí)，袋中有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，摸出黑球的概率為
2
4
，
摸出的兩球均為黑球的概率為
3
5
×
2
4
=
3
10
，
所以至少摸出1個(gè)白球的概率為1-
3
10
=
7
10
，
答：至少摸出1個(gè)白球的概率
7
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m+2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為a，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為b．求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．若以（m，n）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域
x-y≥0
x+y-5＜0
內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）袋中裝有形狀大小完全相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求至少摸出1個(gè)白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

袋中裝有形狀大小完全相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，求至少摸出1個(gè)白球的概率．

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