袋中裝有形狀大小完全相同的2個白球和3個黑球．
（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求至少摸出1個白球的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）記“兩球顏色不同”為事件A，由有放回抽取的性質(zhì)，可得每次抽取是抽取白球與黑球的概率，兩球顏色不同，即第一次白色，第二次黑色或第一次黑色，第二次白色，由互斥事件概率的加法公式，計算可得答案；
（Ⅱ）分別計算在無放回抽取中，第一次、第二次抽到黑球的概率，由相互獨立事件概率的乘法公式可得摸出的兩球均為黑球的概率，而摸出的兩球均為黑球與至少摸出1個白球互為對立事件，由對立事件的概率性質(zhì)，可得答案．
解答：解：（Ⅰ）記“兩球顏色不同”為事件A．
無論第幾次抽取，袋中有2個白球和3個黑球，共5個球，則摸出一球是白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為，
兩球顏色不同，即第一次白色，第二次黑色或第一次黑色，第二次白色，
則P（A）=×+×=，
答：兩球顏色不同的概率是，
（Ⅱ）第一次摸球時，袋中有2個白球和3個黑球，摸出黑球的概率為，
第二次摸球時，袋中有2個白球和2個黑球，摸出黑球的概率為，
摸出的兩球均為黑球的概率為×=，
所以至少摸出1個白球的概率為1-=，
答：至少摸出1個白球的概率．
點評：本題考查相互獨立事件概率的乘法公式，解題時要注意有放回抽樣與無放回抽樣的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b．求關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以（m，n）作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域
x-y≥0
x+y-5＜0
內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）袋中裝有形狀大小完全相同的2個白球和3個黑球．
（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求至少摸出1個白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

袋中裝有形狀大小完全相同的2個白球和3個黑球．
（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求至少摸出1個白球的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案