Question

．（本小題滿分13分）

    銀河科技有限公司遇到一個技術難題，隧緊急成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自獨立進行為期一月的技術攻關，同時決定在攻關期滿對攻克難題的小組給予獎勵，已知這些技術難題在攻關期滿時被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為。

   （I）設為攻關期滿時獲獎小組的個數，求的分布列；

   （Ⅱ）設為攻關期滿時獲獎小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方，記“函數在定義域內單調遞減“為事件，求事件發(fā)生的概率。

 

Answer 1

【答案】

 

(1) 的分布列為

	0	1	2

 

(2)

【解析】

解：記“甲攻關小組獲將”為事件，A，則

記“乙攻關小組獲獎”為事件，則

（I）由題意，的所有可能取值為0，1，2，

 

 所以的分布列為

	0	1	2

 

……………………（7分）

（Ⅱ）因為獲獎攻關小組數的可能取值為0，1，2，相應沒有獲獎的攻關小組數的取值為2，1，0，

∴的可能取值為0，4。

 當時，在定義域內是增函數。

 當時，在定義域內是減函數。

 所以（13分）