已知向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,⊥,則x+y的值是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E為棱AA1的中點(diǎn).
(1)證明:B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠ABC=,∠BAC,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC.
(1)證明:平面ADB⊥平面BDC;
(2)設(shè)E為BC的中點(diǎn),求與夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC,CP的中點(diǎn),AB=AC=1,PA=2,則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知A、B、C三點(diǎn)不共線,對平面ABC外一點(diǎn)O,給出下列表達(dá)式:
其中x,y是實(shí)數(shù),若點(diǎn)M與A、B、C四點(diǎn)共面,則x+y="___"
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