已知奇函數(shù)f(x)=
-x2+2x   (x>0)
0
                (x=0)
x2+mx
     (x<0)
,則m=( 。
分析:特值法:由奇函數(shù)性質(zhì)可得f(-1)=-f(1),代入解析式可得一方程,解出即可.
解答:解:由所給解析式可得,f(1)=-1+2=1,f(-1)=1-m,
又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),
所以有f(-1)=-f(1),即1-m=-1,解得m=2.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì),屬基礎(chǔ)題,解決本題采用了特值法,比較簡單明了,用奇函數(shù)定義也可,但過程顯得復(fù)雜.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)=
-x2+2x(x>0)
0,(x=0)
x2+mx(x<0)

(1)求實(shí)數(shù)m的值,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f(x)的圖象.
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,|a|-2]上單調(diào)遞增,試確定a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在(-1,1)上是增函數(shù),且f(
1
2
)=
2
5

①確定函數(shù)f(x)的解析式.
②解不等式f(t-1)+f(t)<0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)=
x2-2x+2  (x<0)
ax2+bx+c (x>0)
(a,b,c∈R)
,則a+b+c的值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•杭州二模)已知奇函數(shù)f(x)=
qx+r
px2+1
有最大值
1
2
,且f(1)>
2
5
,其中實(shí)數(shù)x>0,p、q是正整數(shù)..
(1)求f(x)的解析式;
(2)令an=
1
f(n)
,證明an+1>an(n是正整數(shù)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案