已知點A（1，2）是拋物線C：y2=2px與直線l：y=k（x+1）的一個交點，則拋物線C的焦點到直線l的距離是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    2數(shù)學公式
B
分析：先將點A的坐標代入拋物線方程及直線的方程，求出p，k的值，進一步求出拋物線的焦點坐標，利用點到直線的距離個數(shù)求出拋物線C的焦點到直線l的距離．
解答：因為點A（1，2）是拋物線C：y2=2px與直線l：y=k（x+1）的一個交點，
所以4=2p，2=2k
所以p=2，k=1，
所以拋物線方程為y2=4x，l的方程為x-y+1=0
所以拋物線的焦點為（1，0），
所以拋物線C的焦點到直線l的距離是
故選B．
點評：解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題，一般將直線的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立，利用韋達定理，然后找解決的突破口．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知點A（-1，2）是拋物線C：y=2x2上的點，直線l1過點A，且與拋物線C相切，直線l2：x=a（a≠-1）交拋物線C于點B，交直線l1于點D．
（1）求直線l1的方程；
（2）設(shè)△BAD的面積為S1，求|BD|及S1的值；
（3）設(shè)由拋物線C，直線l1，l2所圍成的圖形的面積為S2，求證：S1：S2的值為與a無關(guān)的常數(shù)．

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已知點A（1，2）是拋物線C：y2=2px與直線l：y=k（x+1）的一個交點，則拋物線C的焦點到直線l的距離是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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（1）求直線l1的方程；
（2）設(shè)△BAD的面積為S1，求|BD|及S1的值；
（3）設(shè)由拋物線C，直線l1，l2所圍成的圖形的面積為S2，求證：S1：S2的值為與a無關(guān)的常數(shù)．

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（1）求直線l1的方程；
（2）設(shè)△BAD的面積為S1，求|BD|及S1的值；
（3）設(shè)由拋物線C，直線l1，l2所圍成的圖形的面積為S2，求證：S1：S2的值為與a無關(guān)的常數(shù)．

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A．
B．
C．
D．2

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