函數(shù)f（x）=2x+x3-2的零點個數(shù)是（ ）個．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=2x+x3-2在R上單調(diào)遞增，f（0）f（1）＜0，可得函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=2x+x3-2在R上單調(diào)遞增，又f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
所以f（0）f（1）＜0，
故函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點，故函數(shù)f（x）=2x+x3-2在R上有唯一零點．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)零點的定義以及函數(shù)零點判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
1
an
），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
（3）設(shè)bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小的正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，則f（x）的最大值、最小值為
10，6
10，6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�

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