Question

某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)每噸為1.80元，當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x（噸）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．
（精確到0.1）

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知：x≥0，令；．將x取值范圍分三段，求對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式可得答案．
（2）在分段函數(shù)各定義域上討論函數(shù)值對(duì)應(yīng)的x的值．
解答：解：（1）由題意知，
則當(dāng)時(shí)，
y=（5x+3x）×1.8=14.4x
當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，=24x-9.6
即得
（2）由于y=f（x）在各段區(qū)間上均單增，
當(dāng)x∈時(shí)，y≤f（）＜26.4
當(dāng)x∈時(shí)，y≤f（）＜26.4
當(dāng)x∈時(shí)，令24x-9.6=26.4，得x=1.5
所以甲戶用水量為5x=7.5噸，付費(fèi)S₁=4×1.8+3.5×3=17.70元
乙戶用水量為3x=4.5噸，
付費(fèi)S₂=8.7元
點(diǎn)評(píng)：本題是分段函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，關(guān)鍵是列出函數(shù)解析式，找對(duì)自變量的分段區(qū)間．