某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
其中 b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
-y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測(cè)廣告支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？
考點(diǎn)：回歸分析
專題：計(jì)算題,應(yīng)用題
分析：（1）根據(jù)表中所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖．
（2）先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．
（3）將x=10代入回歸直線方程求出y的值即為當(dāng)廣告費(fèi)支出10（百萬(wàn)元）時(shí)的銷售額的估計(jì)值．
解答： 解：（1）散點(diǎn)圖如圖：

（2）
.
x
=5，
.
y
=50，
5
i=1
xiyi=1380，5
.
x
•
.
y
=1250，
5
i=1
xi2=145，5
.
x
2=125，b=
138-1250
145-125
=6.5，
a=50-6.5×5=17.5，
∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5；
（3）當(dāng)x=10百萬(wàn)元時(shí)，y=92.5百萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性回歸直線方程的求法及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求回歸直線方程的系數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（1）若a＞0，求
b
a
的取值范圍；
（2）判斷方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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設(shè)f(x)=lnx+
a
x2
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a2+3a）•ex，其中a∈R．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增？若存在，求出的a值或取值范圍；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若a＜0，且函數(shù)y=f（x）的極小值為-
3
2
e，求函數(shù)的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
4
x2+
1
2
x-
3
4
，正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（an），（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對(duì)一切n∈N*都成立，求{bn}的通項(xiàng)．

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已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1），（-1，3），（2，2），試用兩種方法分別求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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如圖所示，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂A的仰角為60°，求塔高AB．

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設(shè)a∈R，函數(shù)y=lg（ax2-2x-2a）的定義域?yàn)锳，不等式x2-4x+3＜0的解集為B，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若log
3
4
a＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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