【題目】已知直線：和二次函數(shù)，若直線與二次函數(shù)的圖象交于，兩點.

（1）求直線在軸上的截距；

（2）若點的坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時，是否存在直線與圓：相切？若存在，求線段的長；若不存在，說明理由.

【答案】(1)；(2)；(3)存在直線或與圓相切，但不存在弦長.

【解析】

（1）根據(jù)截距的定義，令，解得即為所求；

（2）先求得，再聯(lián)立方程求得點坐標(biāo)；

（3）根據(jù)直線與圓相切求得方程，再聯(lián)立方程組求出坐標(biāo)，則問題得解.

（1）因為直線：，

令，解得，

故直線在軸上的截距；

（2）因為點的坐標(biāo)為，

故可得，解得.

聯(lián)立，

可得，解得或，

故或，

則點坐標(biāo)為.

（3）假設(shè)存在直線與圓：相切

又圓心為，半徑，

故可得，解得或.

則此時直線為或.

顯然直線與沒有交點；

聯(lián)立與，

可得，

，

故直線與二次函數(shù)沒有交點.

綜上所述：存在直線或與圓相切，但不存在弦長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；

（3）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其它兩觀測點晚4.已知各觀測點到該中心的距離是1020.則該巨響發(fā)生在接報中心的（ ）處.（假定當(dāng)時聲音傳播的速度為340，相關(guān)各點均在同一平面上）

A. 西偏北方向，距離 B. 東偏南方向，距離

C. 西偏北方向，距離 D. 東偏南方向，距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張坐標(biāo)紙上一已作出圓及點，折疊此紙片，使與圓周上某點重合，每次折疊都會留下折痕，設(shè)折痕與直線的交點為，令點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡交于兩個不同的點，且直線與以為直徑的圓相切，若，求的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①平面內(nèi)與定點A（-3，0）和B（3，0）的距離之差等于4的點的軌跡為；

②點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標(biāo)是A（3，6），則的最小值是6；

③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)的點的軌跡是圓；

④若過點C（1，1）的直線交橢圓于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線的方程是．

⑤已知P為拋物線上一個動點，Q為圓上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是

其中真命題的序號是______．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市的電視發(fā)射搭CD建在市郊的一座小山上，如圖所示，小山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為50米.

（1）如果從點A觀測電視發(fā)射塔的視角∠CAD=，求這座電視發(fā)射塔的高度；

（2）點A在何位置時，角∠CAD最大.（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)參加語、數(shù)、外三門課程的考試，設(shè)該同學(xué)語、數(shù)、外取得優(yōu)秀成績的概率分別為， ， （），設(shè)該同學(xué)三門課程都取得優(yōu)秀成績的概率為，都未取得優(yōu)秀成績的概率為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.

（1）求， ；

（2）設(shè)為該同學(xué)取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線，過點作直線，交曲線于兩點，若，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)已知直線與曲線交于， 兩點，與軸交于點，求.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案