△ABC中，a2：b2=tanA：tanB，則△ABC一定是（　�。�
分析：由已知a2：b2=tanA：tanB，利用正弦定理及同角基本關(guān)系對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合二倍角公式在進(jìn)行化簡(jiǎn)即可判斷
解答：解：∵a2：b2=tanA：tanB，
由正弦定理可得，
sin2A
sin2B
=
tanA
tanB
=
sinA
cosA
sinB
cosB
=
sinAcosB
sinBcosA

∵sinAsinB≠0
∴
sinA
sinB
=
cosB
cosA

∴sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=
π
2
，即三角形為等腰或直角三角形
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦定理的應(yīng)用，式子變形是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2，其中a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，若f（2）=0，則角C的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若b2+c2-
3
bc=a2，且
b
a
=
2
，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc．
（1）求∠A的大��；
（2）求
bsinB
c
的值；
（3）若實(shí)數(shù)λ使得關(guān)于B，C的不等式λ+
3
λsinC-sinB≥0恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a2=b2+c2+bc，且sinB+sinC=1，則角B=
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若a2=b2+c2-2bcsinA，則A=
π
4
π
4
．

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