已知點P(-
π
8
,0)是函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|≤π)圖象的對稱中心,且f(x)在區(qū)間[-
π
8
,
π
8
]上是減函數(shù),則φ=______.
∵點P(-
π
8
,0)是函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|≤π)圖象的對稱中心,
∴sin(-
π
4
+φ)=0,φ=kπ+
π
4
,k∈z,
又|φ|≤π,且在[-
π
8
,
π
8
]上是減函數(shù),
只有k=-1時,φ=-
4
符合.
故答案為:-
4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點P(-
π
8
,0)是函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|≤π)圖象的對稱中心,且f(x)在區(qū)間[-
π
8
,
π
8
]上是減函數(shù),則φ=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在空間直角坐標系中,已知點P(a,0,0),Q(3,1,2),且
.
PQ
.
=
30
,則a=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點,P為橢圓上的任意一點,滿足|PF1|+|PF2|=8,△PF1F2的周長為12.
(1)求橢圓的方程;
(2)求
PF1
PF2
的最大值和最小值;
(3)已知點A(8,0),B(2,0),是否存在過點A的直線l與橢圓交于不同的兩點C,D.使得|BC|=|BD|?若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點P(-8,0)和圓C:x2+y2-2x+10y+4=0,
(1)求經(jīng)過點P被圓C截得的線段最長的直線l的方程;
(2)過P點向圓C引割線,求被此圓截得的弦的中點的軌跡.

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