Question

某國際科研合作項(xiàng)目成員由8個(gè)美國人、4個(gè)法國人和5個(gè)中國人組成．現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個(gè)國家的概率為

 

．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從17人中選2個(gè)人共有∁₁₇2種結(jié)果，而滿足條件的事件是此兩人不屬于同一個(gè)國家的對立事件是此兩人屬于同一個(gè)國家，兩人屬于同一個(gè)國家共有∁₈2+∁₄2+∁₅2，根據(jù)對立事件的概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從17人中選2個(gè)人共有∁₁₇2種結(jié)果，
而滿足條件的事件是此兩人不屬于同一個(gè)國家的對立事件是此兩人屬于同一個(gè)國家，
∵此兩人屬于同一個(gè)國家共有∁₈2+∁₄2+∁₅2，
由對立事件的概率公式得到P=1-

∁82+∁42+∁52

∁172

=

23

34

．
故答案為：

23

34

．

點(diǎn)評：本題主要考查古典概型和對立事件，正難則反是解題時(shí)要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來更加清楚明了．