已知cosα=
2
3
，且-
π
2
＜α＜0，求
tan(-α-π)sin(2π+α)
cos(-α)tan(π+α)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分后將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cosα=
2
3
，且-
π
2
＜α＜0，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
5
3
，tanα=
sinα
cosα
=-
5
2
，
則原式=
-tanαsinα
cosαtanα
=-tanα=
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x-y=5}，那么集合M∩N為（　�。�
A、x=4，y=-1
B、（4，-1）
C、{4，-1}
D、{（4，-1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線與直線x+3y-1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)
x-1
對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)n＞m≥4時(shí)，證明：（mnn）m＞（nmm）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：cos（π-θ）+tan（π+θ）sin（
π
2
-θ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（-2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且bcosC，-acosA，ccosB成等差數(shù)列．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
3
，b+c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
3
且a≤b，求b-
1
2
c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求|AB|；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出直線AB的方程；
（3）設(shè)過P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2005）=
 
（用數(shù)字作答）

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