設(shè)t＜0，為常數(shù)，若當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-2x+2的最小值為5，則t=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）在t，t+1]上單調(diào)遞減，結(jié)合題意可得f（t+1）=t2+1=5，由此求得t的值．
解答： 解：設(shè)t＜0，為常數(shù)，若當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1 的最小值為5，
則由函數(shù)f（x）在t，t+1]上單調(diào)遞減，可得f（t+1）=t2+1=5，求得t=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x（x＞1）的反函數(shù)為f-1（x），若f-1（a）•f-1（4b）=2，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sina=
3
5
，且a是第二象限角，則tana[cos（π-a）+sin（π+a）]的值等于（　�。�
A、
21
20
B、
3
20
C、-
21
20
D、-
3
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且有
lim
n→∞
(
a1
1+q
-qn)=
1
2
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（　�。�
A、0＜a1＜1且a1≠
1
2
B、0＜a1＜3且a1=-3
C、0＜a1＜
1
2
D、0＜a1＜1且a1≠
1
2
或a1=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（x+
1
x
）′=1+
1
x2
B、（log2x）′=
1
xln2
C、（x2cosx）′=-2xsinx
D、（3x）′=3xlog3e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，tanA=
3
4
，b=10，c=3，則這個(gè)三角形的面積為（　　）
A、9
B、
45
4
C、12
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f （x）=
0(x為有理數(shù))
1(x為無理數(shù))
，則f（f（x））（x∈R） 的值為（　�。�
A、0B、1
C、0或1D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，則A∩B=（　　）
A、{-1}
B、{5，-1}
C、{1，-1}
D、{1.5，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊為點(diǎn)P（-3，4），則（　�。�
A、sinα=-
4
5
B、cosα=-
3
5
C、tanα=-
3
4
D、以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案