(2013•泉州模擬)如圖所示的三個(gè)等腰直角三角形是某幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為
分析:由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐,正方體的一個(gè)角,根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù),求出三棱錐的外接球的表面積即可.
解答:解:由幾何體的三視圖知,
幾何體如圖所示的三棱錐,
∵幾何體的三視圖均為腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,
∴SC=AC=BC=1,
且∠SCA=∠SCB=∠ACB=90°,
∵它是棱長(zhǎng)為1的正方體的一個(gè)角,
∴它的外接球就是棱長(zhǎng)為1的正方體的外接球,
外接球的半徑R=
3
2
,
∴外接球的表面積S=4π(
3
2
2=3π.
故答案為:3π.
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖求幾何體的表面積,考查由三視圖還原直觀圖形,考查三棱錐的外接球的表面積,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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OA
OB
=-
1
2

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3
3
,試判斷△ABC的形狀.

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a
b
>1
”是“a>b>0”的( 。

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