Question

已知復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=3-i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

z1

z2

的虛部為（　�。�

• A．

  1

  4

  i
• B．

  2

  5

  i
• C．

  2

  5

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)橐粋�(gè)實(shí)數(shù)，分子進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到復(fù)數(shù)

z1

z2

的虛部即可．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=3-i，，
∴復(fù)數(shù)

z1

z2

=

1+i

3-i

=

(1+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

2+4i

10

=

1

5

+

2

5

i．
∴復(fù)數(shù)

z1

z2

的虛部是

2

5

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)考查復(fù)數(shù)概念的題目，在考查概念時(shí)，題目要先進(jìn)行乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．